8.4.4.3 Forward casting bij verschillende opeenvolgende misleidende mededelingen en/of omissies

Ook in de situatie waarin de misleiding bestaat uit verschillende opeenvolgende misleidende mededelingen en/of omissies, kan de forward casting-methode worden gebruikt om de hypothetische koerslijn te construeren en kan gebruik worden gemaakt van een earnings response coefficient om de koersinflatie te schatten op de momenten waarop de desbetreffende misleidende mededelingen en/of omissies plaatsvonden.1 Er speelt in dat geval alleen wel een extra complicatie en die is dat in de analyse moet worden verdisconteerd dat de toekomstverwachtingen van de markt ten aanzien van (de koers van) het litigieuze effect zich anders zouden hebben ontwikkeld (ten opzichte van hoe de verwachtingen zich thans hebben ontwikkeld), als van meet af aan – in plaats van misleidende – juiste en volledige informatie zou zijn gepubliceerd.2 Hoe de toekomstverwachtingen zich in de hypothetische situatie zonder misleiding zouden hebben ontwikkeld is voor de analyse van belang, omdat deze (hypothetische) verwachtingen uiteindelijk bepalen in hoeverre de markt door de opeenvolgende litigieuze mededelingen zou zijn verrast, als deze mededelingen – in plaats van misleidend – juist en volledig zouden zijn geweest. De mate waarin de markt door de opeenvolgende mededelingen bij afwezigheid van de misleiding zou zijn verrast, is op zijn beurt weer bepalend voor hoe de koers zich in de hypothetische situatie zonder misleiding zou hebben ontwikkeld.

Een manier om in de analyse te verdisconteren dat de toekomstverwachtingen van de markt zich bij afwezigheid van de misleiding anders zouden hebben ontwikkeld, is door (de ontwikkeling van) deze hypothetische toekomstverwachtingen afzonderlijk te modelleren. De methode waarmee deze hypothetische verwachtingen kunnen worden ge(re)construeerd is relatief eenvoudig: eerst wordt voor elke mededeling afzonderlijk bepaald in welke mate de markt haar verwachtingen zou hebben bijgesteld als deze mededeling – in plaats van misleidend – juist en volledig zou zijn geweest, vervolgens worden na elke mededeling de bestaande verwachtingen daarvoor steeds gecorrigeerd. Ervan uitgaande dat analistenvoorspellingen een betrouwbare schatting geven van de toekomstverwachtingen van de markt, kan de mate waarin de markt haar verwachtingen bij afwezigheid van de misleiding zou hebben bijgesteld op zijn beurt worden geschat aan de hand van een zogenoemde ‘analyst forecast revision coefficient’. De analyst forecast revision coefficient (‘AFRC’) is een coëfficiënt (of parameter) die de factor uitdrukt waarmee analistenvoorspellingen gemiddeld genomen worden herzien wanneer de markt wordt geconfronteerd met een earnings surprise.3 Zo betekent een AFRC van 0,75 dat de consensus-analistenvoorspelling voor de EPS van een bepaald beursfonds met € 0,75 naar beneden wordt bijgesteld, als de gerapporteerde EPS van dit fonds (in negatieve zin) € 1,00 afwijkt van hetgeen aanvankelijk door de markt werd verwacht. De AFRC kan worden geschat door gebruik te maken van eerdere handelsdagen waarop de onderzochte vennootschap (en/of sectorgenoten van deze vennootschap) onverwachte resultaten publiceerde(n) en daarbij steeds te kijken naar de mate waarin de consensus-analistenvoorspelling in reactie op de earnings surprise werd bijgesteld.4 Wat hierbij in concreto wordt gedaan, is dat aan de hand van regressieanalyse een relatie wordt geschat tussen enerzijds de earnings surprise waarmee de publicatie van onverwachte resultaten gepaard gaat en anderzijds het bedrag waarmee de consensus-analistenvoorspelling naar aanleiding van deze earnings surprise wordt herzien (de parameter die deze relatie karakteriseert, is de genoemde AFRC).5 Door de aldus geschatte AFRC vervolgens toe te passen op de earnings surprise waarmee de markt zou zijn geconfronteerd als de litigieuze mededeling – in plaats van misleidend – juist en volledig zou zijn geweest, kan worden berekend in welke mate de markt als gevolg van deze (hypothetische) earnings suprise haar toekomstverwachtingen zou hebben bijgesteld. Algebraïsch ziet dit er als volgt uit:6

waarbij ΔEPS_t staat voor het bedrag waarmee de consensus-analistenvoorspelling op tijdstip t wordt herzien, EPS_t staat voor de earnings per share die op tijdstip t worden gepubliceerd, E [ EPS_t] staat voor de earnings per share die (voorafgaand aan de publicatie van de daadwerkelijk gerealiseerde earnings per share) op tijdstip t door de markt werden verwacht, (EPS_t – E[ EPS_t]) derhalve staat voor de earnings surprise waarmee de markt op tijdstip t wordt geconfronteerd en waarbij c staat voor de geschatte analyst forecast revision coefficient.7

Gegeven de bovenstaande AFRC-methodiek kan de ontwikkeling van de toekomstverwachtingen van de markt in de hypothetische situatie zonder misleiding nu eenvoudig worden geconstrueerd door de beschreven procedure voor elke misleidende mededeling te herhalen en aldus voor elke misleidende mededeling steeds te bepalen in hoeverre de markt bij (de veronderstelde hypothetische) publicatie van juiste informatie haar verwachtingen zou hebben bijgesteld en door vervolgens na elke misleidende mededeling de oude verwachtingen daarvoor te corrigeren.

Uitgaande van de zojuist besproken procedure voor het modelleren van de (ontwikkeling van de) toekomstverwachtingen in de hypothetische situatie zonder misleiding, kan de hypothetische koerslijn worden geconstrueerd door de hierboven sub b besproken AFRC-methode toe te passen in combinatie met de in § 8.4.4.2 besproken ERC-methode. Het combineren van beide methoden levert voor de situatie waarin de misleiding bestaat uit verschillende opeenvolgende misleidende mededelingen de volgende procedure op voor het bepalen van de hypothetische koerslijn (ik zal de procedure hierna aanduiden als het ‘ERC/AFRC-raamwerk’):

1. Eerst moet worden vastgesteld in hoeverre de markt op het tijdstip van de eerste misleidende mededeling zou zijn verrast en welk koerseffect dat zou hebben teweeggebracht, als deze mededeling – in plaats van misleidend – juist en volledig zou zijn geweest. De mate waarin de markt zou zijn verrast, kan worden bepaald door de (juiste) resultaten die bij afwezigheid van de misleiding zouden zijn gerapporteerd te vergelijken met de op het moment van publicatie van deze resultaten bestaande consensus-analistenvoorspelling. De koersreactie waarin deze (hypothetische) verrassing vervolgens zou hebben geresulteerd, kan worden geschat met behulp van een ERC. Wordt bij deze hypothetische koersreactie het koerseffect van macro-economische en sectorspecifieke informatie – dat zich ook bij afwezigheid van de misleiding zou hebben voorgedaan – opgeteld, dan wordt de totale koersreactie verkregen die bij publicatie van juiste en volledige informatie zou zijn geobserveerd. Deze totale hypothetische koersreactie vormt vervolgens het eerste aanknopingspunt voor (het verloop van) de hypothetische koerslijn.

2. Ten tweede moet worden bepaald in hoeverre de markt naar aanleiding van de in stap 1 berekende hypothetische verrassing op het tijdstip van de eerste misleidende mededeling haar toekomstverwachtingen zou hebben bijgesteld, als – in plaats van misleidende – juiste en volledige informatie zou zijn gepubliceerd. De mate waarin de markt haar verwachtingen zou hebben bijgesteld, kan worden geschat met behulp van een AFRC.

3. Aan de hand van de aangepaste toekomstverwachtingen voor de hypothetische situatie zonder misleiding kan vervolgens worden bepaald in hoeverre de markt op het tijdstip van de tweede misleidende mededeling zou zijn verrast en welk koerseffect dat op zijn beurt zou hebben teweeggebracht, als deze mededeling – in plaats van misleidend – juist en volledig zou zijn geweest. De mate waarin de markt zou zijn verrast, kan wederom worden berekend door de (juiste) resultaten die bij afwezigheid van de misleiding zouden zijn gerapporteerd te vergelijken met de op dat moment bestaande consensus-analistenvoorspelling. De koersreactie waarin deze (hypothetische) verrassing vervolgens zou hebben geresulteerd, kan wederom worden geschat met behulp van een ERC. Rekening houdend met het koerseffect van macro-economische en sectorspecifieke informatie dat zich ook bij afwezigheid van de misleiding zou hebben voorgedaan, vormt de totale hypothetische koersreactie dan het tweede aanknopingspunt voor de hypothetische koerslijn.

4. Door de voorgaande stappen voor elke opeenvolgende (nieuwe) misleidende mededeling te herhalen, kan de hypothetische koerslijn vervolgens stapsgewijs worden gemodelleerd. Volledigheidshalve merk ik hierbij nog op dat bij het construeren van de hypothetische koerslijn rekening ermee moet worden gehouden dat de onder stap 3 berekende hypothetische koersreactie steeds wordt toegepast op (of wellicht beter gezegd: gerelateerd aan) de koerslijn zoals die tot het tijdstip van de onderzochte mededeling is geconstrueerd. Op deze wijze wordt ervoor gezorgd dat op ieder tijdstip in het tijdvak van de misleiding steeds het cumulatieve effect van de opeenvolgende misleidende mededelingen die tot dat moment zijn gedaan, in de hypothetische koerslijn is verdisconteerd.

5. De koersinflatie kan daarna voor elke gewenst tijdstip eenvoudig worden verkregen door voor het desbetreffende tijdstip simpelweg het verschil te nemen tussen de feitelijke en hypothetische koerslijn.

Hoe het modelleren van het verloop van de hypothetische koerslijn (en daarmee van de koersinflatie) bij verschillende opeenvolgende misleidende mededelingen met behulp van het zojuist uiteengezette ERC/AFRC-raamwerk in de praktijk precies werkt, laat zich wederom het gemakkelijkst illustreren aan de hand van een voorbeeld.8

Ik wijs er nog op dat in het bovenstaande voorbeeld zich de situatie voordoet dat de totale koersinflatie bij iedere nieuwe misleidende mededeling steeds met een iets kleiner bedrag toeneemt. In dit verband zou ook kunnen worden gesproken van een ‘afnemende toenemende’ koersinflatie. Dit verschijnsel van een afnemende toenemende koersinflatie is logisch te verklaren, als in ogenschouw wordt genomen dat de mate waarin met de opeenvolgende misleidende mededelingen de EPS te rooskleurig worden voorgesteld, ongewijzigd blijft. Het feit dat bij elke opeenvolgende misleidende mededeling de EPS in dezelfde mate te rooskleurig worden voorgesteld, betekent – vanwege het door de markt na elke earnings surprise waarmee zij zou zijn geconfronteerd bijstellen van haar verwachtingen – namelijk dat in de hypothetische situatie zonder misleiding de markt na elke opeenvolgende mededeling steeds in iets kleinere mate zou zijn verrast. Deze afname in de earnings surprises heeft op haar beurt tot gevolg dat de koersreactie waarin elke opeenvolgende mededeling zou hebben geresulteerd eveneens afneemt en dit laatste impliceert dat het bedrag waarmee de totale koersinflatie toeneemt, gaandeweg kleiner wordt.