2.4.3 Probabilistische benadering

In de literatuur zijn ook auteurs die een probabilistische benadering voorstaan. 1 Het betreft een noodzakelijke aanvulling op de voorgaande benaderingen. Zoals hiervoor al aan de orde kwam, behelst het rechterlijk oordeel in de kern een waarschijnlijkheidsoordeel dat wordt omgezet in een categorisch oordeel. Bij het bepalen van de waarschijnlijkheid van het tenlastegelegde (de hypothese dat de verdachte het feit heeft begaan) komt de waarschijnlijkheidsleer om de hoek kijken. Een belangrijk inzicht dat het redeneren vanuit waarschijnlijkheid heeft gebracht, is dat het voor de evaluatie van bewijs van belang is om alternatieve hypothesen in de afweging mee te nemen (zie hiervoor) en dat individuele bewijsmiddelen alleen betekenis krijgen in relatie tot die concurrerende hypothesen.2 Derhalve moet niet alleen worden gekeken naar de waarschijnlijkheid van de bevindingen gegeven de hypothese van schuld, maar ook naar de waarschijnlijkheid van de bevindingen gegeven de hypothese van onschuld.3 De bewijswaarde van een bepaald bewijsstuk ligt niet op voorhand vast. Of, en de mate waarin, bepaald bewijsmateriaal discrimineert tussen de ene en de andere hypothese, is afhankelijk van de inhoud van de concurrerende hypothesen. De waarde of kracht van bewijsmateriaal wordt tot uitdrukking gebracht in de zogenaamde diagnostische waarde, ook wel de aannemelijkheidsverhouding of likelihood ratio genoemd. 4 Een bewijsmiddel is diagnostisch indien de waarneming of het gevolg waarschijnlijker is wanneer de ene hypothese waar is (dat de verdachte bijvoorbeeld de donor van een bepaald DNA-spoor is) dan wanneer de andere hypothese waar is (dat een ander de donor van dat spoor is). Van belang bij het beoordelen van de bewijswaarde van bepaalde waarnemingen is dat het gaat om de waarschijnlijkheid van de bevindingen gegeven de hypothesen en niet om de waarschijnlijkheid van de hypothesen gegeven de bevindingen.

Draait men het om, dan is sprake van een zogenaamde prosecutor’s fallacy.5 De diagnostische waarde of aannemelijkheidsverhouding kan worden bepaald door de kans dat het bewijsmateriaal wordt gevonden onder de ene hypothese, te delen door de kans dat hetzelfde materiaal wordt aangetroffen onder de andere hypothese.6 Zo is de diagnostische waarde van een DNA-match heel groot, omdat de kans om dat bewijsmateriaal te vinden als de verdachte inderdaad de donor is heel erg groot is, terwijl de kans om dat bewijsmateriaal te vinden als een willekeurige derde persoon de donor is onwaarschijnlijk klein is.7 De diagnotische waarde van een – op juiste wijze uitgevoerde – Osloconfrontatie is bijvoorbeeld veel lager.8 Er kunnen namelijk allerlei redenen zijn waarom er, ondanks dat de juiste procedure is gevolgd, toch een onjuiste identificatie volgt. Met andere woorden, hoe zeldzamer de bevinding, hoe hoger de diagnostische waarde is. Wanneer de verbinding wordt gelegd met de hiervoor besproken theorie van verhaal en verankering, kan worden gesteld dat bewijsstukken met hoge diagnostische waarde voor de rechter in beginsel een veiliger anker vormen dan bewijsstukken met een lage diagnostische waarde.

In de Bayesiaanse benadering houdt het met het vaststellen van de diagnostische waarde van een bepaald bewijsstuk niet op. Auteurs die een Bayesiaanse benadering voorstaan, stellen dat de kans dat de ene hypothese juist is (dat verdachte het feit heeft begaan) ten opzichte van de kans dat de andere hypothese juist is (dat een ander dan verdachte het feit heeft begaan), zich niet laat afleiden uit de bewijswaarde van de in het bewijsmateriaal vervatte bevindingen alleen.9 Voor de inschatting van de waarschijnlijkheid van de hypothesen na het doen van een bevinding (posterior odds) dient een inschatting te worden gemaakt van de waarschijnlijkheid van de hypothesen voorafgaand aan de kennisneming van de bevindingen (prior odds).10 Hier is de regel van Bayes van toepassing: posterior odds = prior odds x aannemelijkheidsverhouding. Deze regel geeft aan hoe de verhouding van waarschijnlijkheden verandert door de bevindingen. De diagnostische waarde bepaalt de mate waarin dit het geval is. Door de aannemelijkheidsverhouding te vermenigvuldigen met kansverhouding zoals die bekend is vóórdat de bevindingen gedaan werden (prior odds), kan de kansverhouding na afloop van de bevindingen worden bepaald (posterior odds).11 Op deze manier kan niet alleen iets worden gezegd over de bewijswaarde van bevindingen, dus de waarschijnlijkheid van de bevindingen gegeven de hypothesen, maar ook iets over de waarschijnlijkheid van de hypothesen gegeven de bevindingen.12 Met andere woorden, gekeken moet worden hoe waarschijnlijk het is dat verdachte het delict heeft gepleegd gegeven het aanwezige bewijsmateriaal. Een voorbeeld waaruit blijkt dat de diagnostische waarde moet worden beoordeeld in samenhang met de prior odds om te kunnen oordelen over de waarschijnlijkheid van de alternatieve hypothesen, kan worden gegeven aan de hand DNA-onderzoek.13 Een DNA-match is als gezegd in potentie een krachtig bewijsmiddel (in de zin dat de diagnostische waarde hoog is), maar als deze match het resultaat is van een willekeurige zoektocht in de DNA-databank, dan levert dit slechts geringe steun op voor de schuldhypothese vanwege de lage prior odds. Dit ligt vanzelfsprekend anders als de verdachte in beeld is gekomen omdat hij door zijn familie is herkend op camerabeelden van het delict getoond in het televisieprogramma Opsporing Verzocht en dan wordt gevraagd zijn DNA-materiaal af te geven. In dat geval wijst de posterieure kansverhouding veel overtuigender op de schuld van de verdachte, omdat de pior odds veel groter zijn.

Het Bayesiaanse model voorziet in een bottom-up benadering waarin de bewijswaarde (diagnostische waarde) van een individueel bewijsstuk telkens als beginpunt wordt genomen voor verdere analyse. Indien meerdere bewijsstukken voorhanden zijn, dan wordt de regel van Bayes bij herhaling toegepast. Het gaat daarbij om een sequentiële verwerking van informatie. Nieuw bewijs leidt telkens tot bijstelling (updating) van de posterior odds door deze als prior odds in verband te brengen met het volgende bewijsstuk.14

Het Bayesiaanse model als methode om de waarde van strafrechtelijk bewijs te evalueren wordt vooral gebruikt in forensische wetenschappen. Zo worden de resultaten van onderzoek in toenemende mate in alternatieve hypothesen geformuleerd. Het bepalen of inschatten van de diagnostische waarde van een bepaald bewijsmiddel kan in bepaalde gevallen aan een deskundige worden overgelaten. Het inschatten van de prior odds is echter primair een taak van de rechter, nu de deskundige niet over alle relevante informatie beschikt om een inschatting van de prior odds te kunnen maken en dit in beginsel buiten zijn expertise valt.15 Het is vanzelfsprekend de vraag of de rechter dat wel kan.

Op het Bayesiaanse model is de nodige kritiek gekomen. Het is primair ontworpen als een rekenmodel, waarbij het probleem is dat de prior odds lastig te kwantificeren zijn en ook de diagnostische waarde van een specifiek bewijsstuk in veel gevallen niet bekend is. Daarbij speelt een rol dat statistici onderling een discussie hebben over het te hanteren kansbegrip. Er zijn auteurs die menen dat het niet correct is om te spreken in termen van de kans dat verdachte schuldig is. Een verdachte heeft het feit ofwel begaan of niet begaan, maar niet een beetje begaan.16 Daar kan tegenin worden gebracht dat in het Bayesiaanse model een andere definitie van het begrip waarschijnlijkheid of kans wordt gebruikt: in plaats van het gebruikelijke frequentistische kansbegrip wordt een subjectief kansbegrip gehanteerd. Kans ziet in de Bayesiaanse benadering op een persoonlijke mate van geloof of de subjectieve graad van overtuiging.17 Ondanks de bestaande bezwaren zijn er diverse auteurs die betogen dat het denkmodel niettemin bruikbaar is, omdat het inzicht creëert ook zonder de bewijswaarde en de prior odds te kwantificeren.18 Het is immers in veel gevallen wel mogelijk om een inschatting te maken van de kans- en aannemelijkheidsverhoudingen.19 Het subjectieve kansbegrip biedt de mogelijkheid om tot een waarschijnlijkheidsoordeel te komen in geval empirische gegevens voor het gebruik van frequentistische kansen ontbreken. 20 Er lijkt zich een voorzichtige consensus af te tekenen dat het Bayesiaanse benadering vooral bruikbaar is als logische denkwijze en niet zozeer als rekenmodel.21 Overigens wordt de aannemelijkheidsverhouding tot dit model gerekend, maar deze kan ook los van de Bayesiaanse benadering worden gezien.22 Het belang van de probabilistische benadering voor het strafrecht is dat zij het belang toont van het denken in alternatieve hypothesen en van het inschatten van de a priori waarschijnlijkheid van de te bewijzen hypothesen.