7.5 De DCF-methode

De DCF-methode heeft een pretentie van onfeilbaarheid omdat deze zich richt op de toekomst en volledig objectief zou zijn. Dorsman en Van der Hilst1 stellen dat er bij de toepassing van deze methode evenwel een tweetal problemen rijzen namelijk:

Voor wat betreft de vaststelling van de verwachte kasstromen maken zij onderscheid tussen het geïnduceerde vermogen (zijnde een vermogensvorm die haar ontstaansgrond ontleent aan het proces van inkoop-, productie- en verkoopactiviteiten van de onderneming) en het autonome vermogen. Kenmerkend voor het geïnduceerde vermogen: actief beleid van het management is bij de aantrekking ervan niet noodzakelijk. Autonoom vermogen daarentegen vereist bij het aantrekken ervan zowel een beslissing als ook actie van het management. In de door Dorsman en Van der Hilst gekozen opstelling zijn de vlottende activa gesplitst in geïnduceerd vermogen (crediteuren), dat als een aftrekpost aan de debetzijde van de balans is opgenomen, en het autonome vermogen (bank) dat op de passiefzijde van de balans is gehandhaafd.

Enkele begripsomschrijvingen om de visie van Dorsman en Van der Hilst op de DCF-methode te kunnen begrijpen, dienen nog behandeld te worden. Op de eerste plaats verstaan de auteurs onder geïnduceerd netto werkkapitaal de vlottende activa minus het deel van de vlottende passiva dat uit geïnduceerd vermogen samengesteld is.

Vervolgens geven zij voor de kasstroom op winstbasis het volgende schema weer:

Deze indicator is onafhankelijk van de vermogensstructuur. De bijtelling van de rentelast en de aftrek van de belastingbesparing daarop baseert zich op de fictie dat de onderneming geheel met eigen vermogen is gefinancierd (de zogenaamde 'eigen vermogen fictie').

Ten derde wordt de kasstroom op operatiebasis door hen gedefinieerd als de kasstroom op winstbasis minus de mutaties in het geïndiceerde netto werkkapitaal, waarbij de mutatie in de vrije liquide middelen niet wordt meegenomen.

Indien vervolgens ook nog rekening wordt gehouden met de bruto investeringsuitgaven komt men tenslotte tot de zogenaamde vrije kasstroom (free cash flow) 2.

Indien ervan wordt uitgegaan dat een onderneming volledig gefinancierd is met eigen vermogen dan zal de waarde volgens Dorsman en Van der Hilst bepaald worden door verschillende groeisituaties:

waarbij:

= de waarde van een onderneming zonder vreemd vermogen (unlevered)=

marktwaarde eigen vermogen (S)

X = bedrijfsresultaat

ku = vermogenskostenvoet `unlevered' onderneming

S = marktwaarde eigen vermogen

T = belastingvoet

Dorsman en Van der Hilst staven deze formule door middel van een casebeschrijving:

Bij Waaldam NV wordt een bedrijfsresultaat voor belastingen gerealiseerd van f 600 000, is het belastingtarief voor de vennootschapsbelasting 40% en bedraagt de vermogenskostenvoet van de `unlevered' onderneming 15%. Op basis van bovenstaande formule kan de waarde van de onderneming als volgt worden berekend:

In de situatie van normale groei van de onderneming veronderstellen Dors-man en Van der Hilst dat steeds een deel van de beschikbare kasstroom gebruikt wordt bij de financiering van de uitbreidingsinvesteringen. De fractie van het bedrijfsresultaat dat hiervoor wordt gebruikt duiden zij aan met b (de 'terugploeg-quote'). Onder de veronderstelling van een constante rentabiliteit (r) van de nieuwe investeringen geldt dat de groei (g) van het bedrijfsresultaat van de onderneming gelijk is aan het product b*r.

De waarderingsformule komt er alsdan zo uit te zien:

Weer uitgaande van de vennootschap Waaldam NV en van een terugploegquote (b) van 0,5 en een rentabiliteit van de nieuwe investeringen (r) van 16% levert dit de volgende waarde van de onderneming op:

Op basis van dezelfde methodiek komen de auteurs voor de waarde van de onderneming Waaldam NV op een bedrag van f 5 739 853 bij supergroei gevolgd door geen groei en op een bedrag van f 6 424 701 bij supergroei gevolgd door normale groei.

Een aspect van de waarde van een onderneming is nog niet aan de orde geweest, namelijk de waardebepaling bij gedeeltelijke financiering met vreemd vermogen

Indien gebruik wordt gemaakt van vreemd vermogen dient volgens Dorsman en Van der Hilst discontering van de vrije kasstromen tegen de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet plaats te vinden. Deze kostenvoet is het gemiddelde van de kosten van vreemd vermogen na aftrek van belasting en het eigen vermogen, gewogen met de relatieve hoeveelheden vreemd vermogen en het eigen vermogen in het totale vermogen. De weging dient volgens hen te geschieden op basis van marktwaarden.

En weer halen de auteurs het voorbeeld van Waaldam NV aan. Zij gaan ervan uit dat de onderneming voor 50% met vreemd vermogen is gefinancierd en de kostenvoet hiervan 12% is. De kostenvoet voor het eigen vermogen kan dan als volgt bepaald worden:

waarbij:

ks = kostenvoet eigen vermogen

kb = kostenvoet vreemd vermogen

B = marktwaarde vreemd vermogen

S = marktwaarde eigen vermogen

T = belastingquote

In het voorbeeld van Waaldam NV leidt dit tot de volgende berekening:

ks = 0,15 + (0,15 — 0,12) * (1/1) * (1 — 0,6) = 0,168.

Volgens Dorsman en Van der Hilst is het op basis van deze laatste formule mogelijk de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet (Weighted Cost of Capital, WACC) te bepalen, namelijk:

WACC = kb * (1 — T) * (B / (B + S)) + ks * (S /(B + S))

Substitutie van het voorbeeld inzake Waaldam NV levert het volgende beeld op:

WACC = 0,12 * (1 — 0,4) * (1 / (1 + 1) ) + 0,168 * (I / (I + 1) ) = 0,12

Gaan we nu weer terug naar de situatie van geen groei, dan levert dit voor Waal-dam NV de volgende waarde van de onderneming op:

Zoals hiervoor weergegeven, bedraagt de waarde van de onderneming zonder vreemd vermogen/geen groei f 2 400 000; een verschil in waarde derhalve van

f 600 000. Het verband tussen beide waarderingen kan volgens Dorsman en Van der Hilst als volgt worden weergegeven: VL = Vu+ T * B

V = f 2 400 000 + 0,4 * f 1 500 000 = f 2 400 000 + f 600 000 = f 3 000 000

Dat bij de opvattingen van Dorsman en Van der Hilst kanttekeningen te plaatsen zijn, zien we bij Van Manen3 in een reactie op het bewuste artikel van de beide auteurs. Men doet er volgens Van Manen goed aan om de waarde van een onderneming te benaderen vanuit verschillende gezichtspunten hetgeen om meer dan één model vraagt. Daarnaast dient rekening te worden gehouden met non-accounting gegevens, zoals bijvoorbeeld de marktomstandigheden, technologische aspecten, en de kwaliteit van organisatie en mensen.

Of anders gezegd: de DCF-methode die op basis van relevante feiten en omstandigheden correctie behoeft4.

Er dient overigens te worden opgemerkt dat de opvatting van Van Manen onjuist is. De DCF-methode houdt wèl rekening met marktomstandigheden en technologische aspecten. Deze zijn verdisconteerd in de bepaling van de verwachte kasstromen alsmede de disconteringsvoet. De attractiviteit van de DCFmethode vormt overigens de omstandigheid dat deze waarderingsmethode niet alleen prospectief gericht is maar ook raakt aan de economie en daarmee van belang is voor de bedrijfseconomie.

In wezen bestaan er verschillende DCF-methoden, concludeert Holterman5: `Theoretisch gezien zouden de wegingscoëfficiënten in de vermogenskostenvoet gebaseerd moeten zijn op de marktwaarden van eigen en vreemd vermogen, maar bij ontstentenis van marktwaarden neemt men in de praktijk vaak zijn toevlucht tot boekwaarden. Andere DCF-methoden zijn die waarbij dividenden gedisconteerd worden en die waarbij de kasstromen gedisconteerd worden die beschikbaar zijn voor uitkering aan aandeelhouders ("flow to equity method"). De verschillende DCF-methoden leiden niet zonder meer tot dezelfde uitkomsten.' Eigenlijk wordt volgens Holterman bij de meest gebruikte DCF-methode gewoon de 'free cash flow' gedisconteerd tegen de gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet.

Kleine wijzigingen in de waarde van de parameters kunnen een grote invloed hebben op de uitkomst van de DCF-methode. Deze grote gevoeligheid impliceert volgens Holterman6 dat kleine schattingsfouten in de parameters grote `fouten' in de DCF-schatting kunnen veroorzaken en zo leidt bijvoorbeeld een daling van de disconteringsvoet met 1% al tot een 21% hogere waarde! Een verlaging van de omzetgroei met 1% resulteert daarentegen in een waardedaling van 10°/0. De 'kwaliteit' van de voorspellingen is bij de DCF-methode volgens hem dan ook van cruciaal belang. Anderzijds blijkt hier maar weer eens duidelijk uit dat zelfs waardebepalingen van ondernemingen op basis van de DCFmethode niet de absolute waarheid zijn.

Dat de problematiek aangaande de bepaling van de disconteringsvoet geen theorie is of een stelling zonder onderbouwing, illustreert Holterman aan de hand van de schatting van de marktrisicopremie die in het Capital Asset Pricing Model (CAPM) wordt gehanteerd. De marktrisicopremie is het verschil tussen de verwachte (vereiste) rentabiliteit op de marktportefeuille en de risico-vrije interestvoet. Afhankelijk van de periode waarover de waarnemingen zijn gedaan, varieert de marktrisicopremie in de Verenigde Staten van 4% tot 12%7. Bovendien blijkt dat de marktrisicopremie niet constant is, maar varieert in de tijd, onder meer in samenhang met conjuncturele ontwikkelingen. Een reden te meer derhalve om de uitkomst van een waardebepaling op basis van de DCF-methode te relativeren.

In het kader van de DCF-methode dient ook nog aandacht te worden besteed aan de zogenaamde 'twee-stapsmethode' van Traas. Deze waardebepaling is volgens hem niets anders dan een uitwerking van de DCF-benadering zoals die met name in de Angelsaksische wereld wordt aangetroffen. Traas wijst erop dat deze uitwerking zich baseert op de conceptie van de indirecte opbrengstwaarde.

Enkele opmerkingen over deze niet onbelangrijke `twee-stapsmethode'. Zoals de naam het feitelijk al zegt, wordt bij deze methode uitgegaan van twee stappen, dat wil zeggen twee handelingen. In de eerste stap baseert men zich op de geldstroom uit bedrijfsactiviteiten, waarbij de waarde van de onderneming berekend wordt onder de veronderstelling dat deze géén schulden heeft. Vervolgens wordt in stap twee de waarde van de schulden (die de over te nemen onderneming heeft), afgetrokken. De kritische factor bij deze berekening is de rentabiliteitseis die ten aanzien van het eigen vermogen wordt gesteld. Bij de bepaling van de kosten van het eigen vermogen kan volgens Traas het beste uitgegaan worden van de rente op overheidsleningen vermeerderd met (afhankelijk van het bedrijfsrisico van de over te nemen onderneming) een risicopremie van 3 tot 6%.

Traas geeft van de twee-stapsmethode het volgende voorbeeld8, waarbij bij de bepaling van de rentabiliteitseis niet alleen de risicopremie een rol speelt maar ook de gewenste verhouding eigen vermogen versus vreemd vermogen9.

Berekening rentabiliteitseis vóór belasting

Onderneming y (overname kandidaat)

De waardebepaling van de onderneming verloopt nu als volgt: Stap 1: Waarde activa